Про рівень математичної освіти на прикладі дій з дробами

Для людини, яка відповідає чи організовує певні заходи дуже важливим елементом є визнання своїх помилок та вміння їх виправляти, поки це ще можливо. Не помиляються лише ті, хто нічого не робить. А будь-яка діяльність, особливо при організації чогось масового, завжди спряжена з прийняттям різних рішень. Не завжди одразу вдається обрати найкраще рішення, а тому важливо дослухатися до порад та підказок, як то треба зробити краще або взагалі правильно, на відміну від прийнятого рішення. Намагання не визнавати помилок, а тиснути на усіх, щоб продовжити дії в хибному напрямі, то є найгірший варіант.

Коли в НЦ МАНУ порахували рейтинги, то ми одразу сказали, що рейтинги Києва та Харківської області пораховані неправильно і просили їх перерахувати. Нам відповіли, що все там правильно. Що таке рейтинг за чинним Положенням про олімпіади? Він є річним для команди з регіону, що складається з частки, де кількість набраних балів ділиться на кількість членів команди, які виборювали ці бали, тобто це є дріб. Рейтинг регіону – це є сума двох дробів за два останні роки, коли Всеукраїнська олімпіада проводилася. Таким чином НЦ МАНУ звинуватило журі Київської міської олімпіади З МАТЕМАТИКИ, що воно не вміє робити дії з дробами! Журі, в якому є низка докторів та кандидатів фізико-математичних наук, велика кількість Заслужених учителів України, просто провідних вчителів математики міста Києва, найкращі студенти математики університетів Києва, було звинувачене в тому, що ми не вміємо рахувати рейтинги, а вміють лише в НЦ МАНУ. 

Тепер наведемо фактичні дані: 

Команда Харківської області у 2024 році виступила у складі 17 учасників, та виборола дипломів І ступеня – 4, дипломів II ступеня – 11, дипломів III ступеня – 2. Рейтинг за 2024 рік склав

(4*5+11*3+2*1)/17 = 55/17=3.23529411…

У 2025 році команда області виступила у складі 14 учасників, та виборола дипломів І ступеня – 2 , дипломів ІІ ступеня – 9, дипломів III ступеня – 2. Рейтинг за 2025 рік склав 

(2*5+9*3+2*1)/14 = 39/14=2.78571428…

Команда м. Києва у 2024 році виступила у складі 17 учасників, та виборола дипломів І ступеня – 5, дипломів II ступеня – 6, дипломів III ступеня – 5. Рейтинг за 2024 рік склав 

(5*5+6*3+5*1)/17 = 48/17=2.82352941…

Команда м. Києва у 2025 році виступила у складі 20 учасників, та виборола дипломів І ступеня – 7, дипломів II ступеня – 8, дипломів III ступеня – 5. Рейтинг за 2025 рік склав 

(7*5+8*3+5*1)/20 = 64/20=3.20000000…

Таким чином, за результатами математичних обчислень загальний рейтинг за 2024, 2025 роки команди Харківської області дорівнює 55/17+39/14, що є меншим за рейтинг міста Києва, який складає 48/17+64/20. 

Це так само видно при наближеному, як добре відомо усім дітям в школі, на запитання який дріб більше, то робляться або точні обчислення з дробами. Або вони переводяться в десяткові дробі з округленням, яке дає правильну відповідь на запитання, який з двох дробів є більшим.

Ось частина відповіді, яка була надана журі Київської міської олімпіади з математики від НЦ МАНУ:

«Оскільки в Положенні не зазначено з точністю до якого розряду необхідно подати результат обчислення, то округлення проведено до розряду сотих, як це і робилось у попередні 2 роки. Відповідно результати загального рейтингу команд Харківської області та м. Києва округлено до 6,02. И таким чином, ці дві команди зайняли 1-2 місце. 

Відповідно до пунктів 5, 6 розділу ХІ Положення команди в списку рейтингу розташовано в алфавітному порядку, а кількісний склад команд Київської та Харківської областей визначено як округлене до цілого числа середнє арифметичне, а саме - (11+9)/2=10».

Як ми бачимо з другої частини відповіді, то в Положенні зазначені місця, де треба застосовувати округлення. Таким чином при порівнянні рейтингів немає ні півслова про те, що порівняння треба робити з округленням, якщо то спотворює результат. 

Слова про те, що так робилося останні 2 роки, то тут можемо спокійно зазначити, що в ті роки це округлення не призводило до хибних результатів. Крім того, де зазначене те, що округлення робиться не результату за кожний рік, після чого додаються два десяткові дроби, а саме, спочатку додаються неокруглені дробі за два роки. А далі вже відбувається округлення до сотих?

Якщо взяти аргумент про округлення до сотих, то легко побачити, що за таких умов рейтинг Харківської області складає 3,24+2,79=6,03, а в Києва складає 2,82+3,20=6,02, тобто він навіть менший ніж в Харкова (до речі, те саме відбувається при округленні до десятих, що так само робилося раніше, коли не призводило до спотворення місць команд в підсумковій таблиці). Тобто при використанні такого «округленого до сотих» підходу у Харківської області має бути ще більша кількість учасників, а в команді Києва – ще менший. 

НЦ МАНУ могло б одразу дослухатися до наших підказок про помилку та спокійно все виправити, навіть врахувати, що в своєму зверненні ми геть не зазіхали на те, що треба в команди Харківської області забрати це додаткове місце. Ми зверталися про те, що в команді Києва має бути за правильно порахованим рейтингом 18 учасників, яких ми і відібрали. Замість цього НЦ МАНУ вимагає від оргкомітету Київської міської олімпіади зменшити заявку Києва до помилково порахованих 17 учасників, тобто ставить свою помилку в основу своїм вимог, тобто підсилюючи вплив цієї помилки на подальший розвиток подій. Ми не можемо на це піти, бо за цим йде доля дитини, яка чесно завоювала собі місце в команді, а дорослі люди, які неправильно додають дробі, позбавляють його такого шансу.