brand

Київська міська олімпіада з математики: розв’язання

Alisa

    22 коментарі

    Юра Оприлюднено5:57 pm - Січ 20, 2019

    Коли будуть результати?

    Учасник Оприлюднено9:50 pm - Січ 20, 2019

    Что означают номер 4.1 и 5.1 в задачах и решениях 9-го класса?

      Володимир Оприлюднено10:10 pm - Січ 20, 2019

      Якщо ви з Києва, то задачі з “крапочкою в номері” не беріть до уваги. Їх зазвичай використовують в інших регіонах України, що проводять змагання 3-го етапу паралельно з Києвом, але вирішили обрати для змагань більш легші завдання.

    Юлия Оприлюднено10:54 pm - Січ 20, 2019

    А когда же все- таки ждать результаты?

    Валя Оприлюднено11:16 am - Січ 21, 2019

    У мене питання до розв’язання 2 задачі для 9 класу: чому кут MCB= MBC?

    Данило Хілько Оприлюднено11:56 am - Січ 21, 2019

    Медіана до гіпотенузи дорівнює половині гіпотенузи (шкільний факт), а тому трикутник МВС рівнобедрений.

      Данило Хілько Оприлюднено11:56 am - Січ 21, 2019

      (відповідь на коментар Валі)

    Петро Оприлюднено4:10 pm - Січ 21, 2019

    Дуже цікаві завдання. Щиро дякую тим, хто їх розробляє. Отримав масу задоволення від відвідування заходу такого типу

    Іван Оприлюднено7:44 pm - Січ 21, 2019

    Задача 10.2 розвязується набагато простіше. Оскільки 2019 має лише прості дільники 3 та 673, то Катя першим ходом зможе вибрати лише d=1 чи d=3, залишаючи Миколці числа N=2016 та N=2008 відповідно. А він, вибираючи у кожному з цих випадків d=N/4, залишає число 1 і перемагає уже своїм першим ходом.

    До задачі 11.2 природнішим виглядає таке розвязання. Продовжимо СА поза точку А до точки Е такої, що АЕ=АВ. Тоді МК – середня лінія трикутника ВАЕ. Проведемо промінь серединного перпендикуляра до ВЕ, який проходить через точку А, і відкладемо на ньому точку Р таку, що кут ВРЕ прямий. Тоді, оскільки кут ВАЕ тупий, отримуємо (2^0.5)KM=(2^0.5)(BE/2)=BP>AB, що й треба було довести.

    І ще у відповіді до задачі 5.1 за 9 клас слід виправити описку. Показник степеня у ній має бути 2019, бо 1=2^0.

      Богдан Рубльов Оприлюднено11:38 pm - Січ 21, 2019

      Дякую, виправив

      Оленка Оприлюднено7:49 pm - Січ 22, 2019

      Задача 10.2 була розв, язана моїм учнем саме так, як Ви запропонували. Я теж вважаю, що це вірно. Але її оцінили у 3 бали.
      Хотілось б все таки вияснити цей момент. Чим саме не так?

    Олег Оприлюднено11:57 am - Січ 22, 2019

    Решение задачи 1 за 7 класс неполное. Так, решения вида (2/2019, 2/2021), (4/2019, 4/2023), (5/2019, 5/2024) не могут быть получены из приведенного решения. Т.е. решение в общем виде неполное ( 1/n-1(n+1) = 1/(n(n+1)) = 1/n*1/(n+1)).
    Согласно опубликованным критериям по другим заданиям за неполные решения полагается не более 4 баллов, если ответ верный. В данном случае надо привести полное решение для задачи. Это кстати приведет к пересмотру критериев задачи 1 и изменению оценок по всем участникам. Но оставить все как есть тоже не следует.

      Михайло Оприлюднено3:10 pm - Січ 22, 2019

      Олег, Ви не розумієте різниці між формулюванням “Знайдіть усі розв’язки” та “Знайдіть принаймні 2 пари розв’язків “, причому в умові це чітко написано окремим реченням. І “в данном случае” не треба наказувати жюрі, що їм треба робити, а спочатку самому розібратися в умові та розв’язку найлегшої задачі (першої в сьомому класі).

        Олег Оприлюднено3:25 pm - Січ 22, 2019

        Михаил, я возможно чего-то не понимаю, но в данном случае хотел услышать ответ на вопрос почему неполное решение задачи в общем виде дается как верное решение?
        То что задача самая простая не значит что можно давать неполное решение в качестве эталонного ответа.
        Я никому ничего не приказываю, особенно жюри.
        Речь идет о том что сомнительное решение задачи используется как критерий оценки. И нужно обратить внимание на то чтобы в будущем таких неоднозначностей не возникало. А также реакция на такую ситуацию должна быть не виде моей оценки, а в виде ответа по существу вопроса, а именно качества эталонного решения. Неудивительно что такие ответы порождают флейм в комментариях.
        По другим задачам таких вопросов нет.

    Михайло Оприлюднено4:16 pm - Січ 22, 2019

    Олеже, про який неповний розв’язок задачі в загальному випадку йде мова? Факт, що вказаний в розвязаннях це тільки одна з можливих ідей пошуку розв’язків. Взагалі про який “общий вид” може йти мова, якщо в задачі просять знайти ПРИНАЙМНІ 2 РОЗВЯЗКИ, в задачі не просять знайти усі можливі, а принаймні 2: відчуваєте різницю? І ніякого “сомнительного решения” не було: в умові просили 2 розв’язки, і у відповіді їх було надано. І це швидше ваші коментарі “порождают флейм в коментариях”. І насамкінець “нужно обратить внимание” на умову задачі для початку. І ще раз повторюю: не пишіть тут краще коментарі, коли не розумієте умову задачі.

    Олег Оприлюднено4:51 pm - Січ 22, 2019

    Михайло, якщо я вірно розумію то сенс дискусії зводится до фрази “не пишіть тут краще коментарі”. Це зрозуміло але неприємно.
    Так я почув що наведений розв’язок завдяння лише один з можливих що задовольняє умові завдання.
    Те що наведенний розв’язок є не повним визнавати ніхто не збираєтся, хоча в крітеріях оцінювання інших завдань повноті приділяєтся неабияка увага.
    Дякую за змарнований час та сподіваюсь у майбутньому на кращі еталонні рішення.

    Михайло Оприлюднено5:26 pm - Січ 22, 2019

    Я не розумію: я що пишу хіба китайською мовою, чи що? Хіба не зрозуміло сенс того, що я написав? Як можна бути настільки впертим, щоб після всіх моїх коментарів навіть не подивитися на умову задачі, а зразу строчити свої коментарі у відповідь на мої? В умові, де питають наведіть принаймні 2 пари розв’язків, повним розв’язком буде наведені 2 парі розв’язків, а не дослідження всіх можливих. В інших задачах повноті розв’язання приділяється невбияка увага, тому що так і має бути. Сподіваюсь, таких “коментаторів” як ви в майбутньому стане менше.

    Валентин Оприлюднено6:28 pm - Січ 22, 2019

    Скажіть будь ласка, чи е рішення пятого завдання, 11-го класу корректним, оскільки воно не відповілае умові.
    В умові сказано: будь-який прямокутник быльший за k*s, де k>=s можна розрізати на фігурки, що співпадають з F.
    Квадратик 3 на 3 не можна розрізати на куточки, які дані за розвязком задачі, так само як й інші квадрати з простими числами у сторонах.

      Михайло Оприлюднено11:40 am - Січ 23, 2019

      Валентине, ви умову бачили? Ще в умові написано, що S – площа фігури F, тобто s=18 (В даному в розвязаннях прикладі). І тоді прямокутник k*s, де k не менше s буде прямокутником 18*18, чи 19*18, чи 20*18, і так далі.

    Оленка Оприлюднено7:53 pm - Січ 22, 2019

    Доброго вечора! А стосовно більш простого способу розв, язання задачі 10.2? Чи можливо такий спосіб вважати за вірний? Мій учень зробив саме так і отримав 3 бали із 7.

    Оленка Оприлюднено9:08 pm - Січ 22, 2019

    Добрый вечер. Меня интересует решение задачи 10.2, предложенное выше. Оно верное?

      Михайло Оприлюднено12:02 pm - Січ 23, 2019

      Оленко, якщо ви маєте на увазі цей розв’язок “Оскільки 2019 має лише прості дільники 3 та 673, то Катя першим ходом зможе вибрати лише d=1 чи d=3, залишаючи Миколці числа N=2016 та N=2008 відповідно. А він, вибираючи у кожному з цих випадків d=N/4, залишає число 1 і перемагає уже своїм першим ходом.”, то він дійсно є правильним. Проте інша справа, що написано в роботі у вашого учня. Можливо в нього в роботі пропущена значна частина доведення, чи щось на кшталт цього. Якщо ви праві і ваш учень написав саме так, як потрібно для повного розв’язку, то хай приходить на апеляцію.

    Напишіть відгук

    Ліміт часу вичерпаний. Будь-ласка, перезавантажте CAPTCHA.

    Перейти до панелі інструментів