Навіщо таке складне розв’язання в 11.5? Доводимо для x=y=z ліва частина дорівнює 1. При збільшенні будь-якої змінної вираз вигляду ( х / (2+у) ) зменшується, значить стає меншим від 1/3 і вся ліва частина тоді вже менше одного
Один вираз збільшиться, а один зменшиться. Тоді не зрозуміло, що вийде в результаті. Якби при збільшенні змінної завжди зменшувався вираз, то поступово збільшивши всі змінні на одиницю ви б отримали, що 1 < 1
Ці задачі можуть обрати ті, хто проводять олімпіади в інших областях замість 3ої та 4ої відповідно, якщо це потрібно,щоб ускладнити, або спростити олімпіаду
Доброго вечора. Це алетрнативний, простіший варіант завдань, спеціально розроблений для інших регіонів. Так, у простішому варіанті задача 3.1 заміняє задачу 3, а задача 4.1 – задачу 4. Школярі міста Києва традиційно пишуть олімпіаду за складним варіантом.
Дочекайтеся критеріїв і побачите, що журі вважає цей частковий випадок несуттєвим, тому за відсутність його бали не знімалися, як і не додавалися за його розгляд.
Для початку покладемо всі змінні рівні мінімальноиу з них значенню. Потім поснемо по черзі збільшувати їх до початкового значення. Наприклад ч виразі x/2x+y збільшивши х знаменник збільшиться на більшу кількість бо там змінна ще й на 2 множиться. Збільшивши у матимемо збільшення знаменника а значить зменшення виразу в цілому. Таким чином збільшуємо змінні поки не отримаємо початкові для них значення. З кожним кроком зменшуватимуться вирази ів відповідно сума (у попередньому абзаці доведено). Головне покласти не x=y=z а x=y=z=min(x,y,z) і збільлувати по черзі змінні
x/(2x+y)=0.5-0.5y/(2x+y), тому збільшуючи х, знаменник останнього дробу зменшується, а оскільки ми дріб віднімаємо, то весь вираз збільшиться. Знову ж таки, якби Ваше припущення про зменшення значення загального виразу при збільшенні значень змінних було вірним, то збільшивши по черзі х, у та z від одиниці до двійки ви б отримали , що значення виразу зменшилося з 1 до 1.
Для восьмого класу третя задача має набагато простіше розв’язання за допомогою описаних кіл. Задача получається взагалі в 2 дії. Бо наваколо прямокутника завжди можна описати коло, а точка L дивиться на діаметр кола з кутом 90 градусів отже на колі. отже дивиться на інший діаметр під кутом 90 градусів -_-
Доброго дня! Хочу звернутися до вас з запитанням! На олімпіаді для 7 класу 2 задача має набагато простіше рішення. При правильній відповіді та простішому, але наявному вирішенні, задача була оцінена лише в 1 бал. На мою думку, це не об‘єктивно. Адже присутнє власне розв‘язання учнем, та відповідь. Я вважаю, що кожна дитина мислить по – різному та результат шукає по – різному. І знижати 90% балу лише через відсутність бажаного пояснення нерозумно. Дякую за увагу.
Вибачте, пане Богдан. Не зовсім зрозуміла. Ви теж вважаєте, що за інший метод дитина заслуговує лише 1 бал за правильну відповідь і все? А ще нам поставили 2 бали за альтернативний спосіб 1 завдання (7 клас), адже журі не мало критеріїв оцінювання саме цього методу і вказали на відсутність перебору.
10 клас задача 5.1
У числі В помилка певно. При множенні показники додаються 1+2+4+8+16+32+64+128= 255 а не 525 у відповіді буде все навпаки
Добрый вечер! Подскажите, пожалуйста, а что за задачи 3.1 и 4.1 в 7 классе? Сын говорит было 4 задачи, откуда эти 2 взялись? Спасибо
Коли будуть результати?
Навіщо в задачі 8.3 є умова рівнобедреності трикутника АВС, без неї все одно твердження задачі справедливе?
Навіщо таке складне розв’язання в 11.5? Доводимо для x=y=z ліва частина дорівнює 1. При збільшенні будь-якої змінної вираз вигляду ( х / (2+у) ) зменшується, значить стає меншим від 1/3 і вся ліва частина тоді вже менше одного
Один вираз збільшиться, а один зменшиться. Тоді не зрозуміло, що вийде в результаті. Якби при збільшенні змінної завжди зменшувався вираз, то поступово збільшивши всі змінні на одиницю ви б отримали, що 1 < 1
11.3 разве n=1, не будет ответом при любом k ?
Доброго дня! Підкажіть, а що за завдання 3.1 і 4.1 наведені в умовах і відповідях для 7 класу? На олімпіаді їх не було.
Це для 8 мабуть.
Ці задачі можуть обрати ті, хто проводять олімпіади в інших областях замість 3ої та 4ої відповідно, якщо це потрібно,щоб ускладнити, або спростити олімпіаду
Доброго вечора. Це алетрнативний, простіший варіант завдань, спеціально розроблений для інших регіонів. Так, у простішому варіанті задача 3.1 заміняє задачу 3, а задача 4.1 – задачу 4. Школярі міста Києва традиційно пишуть олімпіаду за складним варіантом.
Це завдання, які могли використовуватися на обласних олімпіадах в інших областях. Прочитайте методичні рекомендації і зрозумієте.
Это для тех областей, которые посчитают 3 и (или) 4 задачу слишком сложной :))) Они могут заменить их на более легкий вариант.
В задачі 11.3 а) Пропущено випадок квадрата 1х1, адже він покривається квадратиком 1х1 та якосюсь к-тю (0) квадратиків 1хн
Дочекайтеся критеріїв і побачите, що журі вважає цей частковий випадок несуттєвим, тому за відсутність його бали не знімалися, як і не додавалися за його розгляд.
Для початку покладемо всі змінні рівні мінімальноиу з них значенню. Потім поснемо по черзі збільшувати їх до початкового значення. Наприклад ч виразі x/2x+y збільшивши х знаменник збільшиться на більшу кількість бо там змінна ще й на 2 множиться. Збільшивши у матимемо збільшення знаменника а значить зменшення виразу в цілому. Таким чином збільшуємо змінні поки не отримаємо початкові для них значення. З кожним кроком зменшуватимуться вирази ів відповідно сума (у попередньому абзаці доведено). Головне покласти не x=y=z а x=y=z=min(x,y,z) і збільлувати по черзі змінні
x/(2x+y)=0.5-0.5y/(2x+y), тому збільшуючи х, знаменник останнього дробу зменшується, а оскільки ми дріб віднімаємо, то весь вираз збільшиться. Знову ж таки, якби Ваше припущення про зменшення значення загального виразу при збільшенні значень змінних було вірним, то збільшивши по черзі х, у та z від одиниці до двійки ви б отримали , що значення виразу зменшилося з 1 до 1.
Для восьмого класу третя задача має набагато простіше розв’язання за допомогою описаних кіл. Задача получається взагалі в 2 дії. Бо наваколо прямокутника завжди можна описати коло, а точка L дивиться на діаметр кола з кутом 90 градусів отже на колі. отже дивиться на інший діаметр під кутом 90 градусів -_-
Доброго дня! Хочу звернутися до вас з запитанням! На олімпіаді для 7 класу 2 задача має набагато простіше рішення. При правильній відповіді та простішому, але наявному вирішенні, задача була оцінена лише в 1 бал. На мою думку, це не об‘єктивно. Адже присутнє власне розв‘язання учнем, та відповідь. Я вважаю, що кожна дитина мислить по – різному та результат шукає по – різному. І знижати 90% балу лише через відсутність бажаного пояснення нерозумно. Дякую за увагу.
І Вам дякую, саме внаслідок такої безапеляційності дорослі на апеляцію не допускаються. Діти набагато більш спокійно сприймають пояснення журі
Вибачте, пане Богдан. Не зовсім зрозуміла. Ви теж вважаєте, що за інший метод дитина заслуговує лише 1 бал за правильну відповідь і все? А ще нам поставили 2 бали за альтернативний спосіб 1 завдання (7 клас), адже журі не мало критеріїв оцінювання саме цього методу і вказали на відсутність перебору.
Не за інший метод, а за інший неправильний метод