Правила математичного тенісу

Завантажити правила математичного тенісу

Кількість учасників та раундів

Математичний теніс – це індивідуальне змагання, в якому може брати участь будь-яка кількість учасників, нехай їх буде N, яке задовольняє умову – воно більше або дорівнює 2^k , але менше 2^(k+1) (далі в якості прикладу будемо розглядати N=75). На початку змагання проводиться жеребкування і кожний учасник отримує номер від 1 до N. Змагання триватиме рівно k раундів.



Формат проведення раунду

У кожному з раундів учасники поділяються на дві групи – ті, що змагаються один з іншим у парі (двобій), та ті, що просто працюють на свій загальний рейтинг (група). Усі учасники раунду (і в двобої, і в групі) отримують 2 задачі на 15 хвилин. По завершенню цього часу слід здати журі папірець із записаними (чи не записаними) відповідями на кожну задачу. За правильну відповідь по кожній з двох задач учасник отримує 3 бали, якщо відповідь по задачі неправильна – отримує 0 балів, за відсутність відповіді – має 1 бал. Тобто учасник може набрати 6, 4, 3, 2, 1 чи 0 балів.
Для учасників, що змагаються в групі цей результат просто додається до його групового результату. Для учасників двобою порівнюються їх результати між собою. Якщо хтось набрав більше (6 проти 4, а бо 1 проти 0 тощо), то він вважається переможцем у цьому раунді. Якщо вони набрали однакову кількість балів, то вони змагаються у тайбрейку – їм одночасно видається 1 задача на 5 хвилин. Той, хто раніше дає на неї відповідь, вирішує долю раунду. Якщо його відповідь вірна, то він переможець, якщо ні – він програє цей раунд. Якщо супротивники одночасно дали правильну чи неправильну відповідь, або не надали жодної відповіді у відведені 5 хвилин, то переможець визначається жеребкуванням.

Попередній (перший) раунд

Перший раунд проводиться за дещо відмінною схемою, ніж усі інші. Це стосується не підрахунку очок, а організації його проведення. Після першого раунду повинні залишитись рівно 2^k учасників, які змагатимуться за перемогу. Тому, якщо учасників виявилось рівно 2^k, то цей раунд не проводиться взагалі (наприклад, якщо учасників було б рівно 64). Таким чином, повинні «вилетіти з участі за перемогу» рівно N-2^k учасників. Тому в нульовому раунді формуються рівно (N-2^k) пар учасників з номерами від 1 до 2(N-2^k), і між собою грають учасники з сусідніми номерами – 1-й з 2-м, 3-й з 4-м, …, 2(N-2^k)-1-й з 2(N-2^k)-м. Для наведеного прикладу повинні вилетіти після першого (попереднього) раунду 11 учасників, тому учасники з номерами від 1 до 22 розбиваються на 11 пар. Усі інші учасники розв’язують ті ж самі задачі у групі. По завершенні першого раунду рівно 2^k учасників починають змагатися в основних раундах та боротися за перемогу або за більш високі місця, а ті, що вибули N-2^k учасників утворюють групу. Ця група далі розв’язує задачі і буде боротися за місця з (2^k+1)-го по N -те. Для наведеного прикладу 11 учасників, що вибули на першому раунді, будуть змагатися у групі за 65—75 місця.

Основні раунди

Перед основним раундом у нас є 2^m учасників, що борються у двобоях, а також усі інші, що розбиті на стільки груп, скільки вже пройшло раундів. Після першого раунду ми маємо 2^k учасників для двобоїв та N-2^k учасників утворюють групу. Ця група далі розв’язує задачі і буде боротися за місця з (2^k+1)-го по N –те. Для двобоїв формуються пари відповідно до раніше проведеного жеребкування, а саме – у пари поєднуються зверху до низу після виключення номерів, що програли. Наприклад, якщо у першому раунді переміг учасник з номером 1 у першій парі, та з номером 4 у другій, то у другому раунді грають у двобої між собою учасники з номерами 1 та 4 і так далі аналогічно. Після другого раунду вийде, що 2^(k-1) переможців цього раунду продовжують змагатися у двобої, а ті, хто програли, тобто інші 2^(k-1) учасників двобоїв утворюють групу, що буде змагатися за місця з (2^(k-1)+1)-го по 2^k–те. У прикладі, після другого раунду 32 учасника залишаються змагатися у двобої, а решта 32 учасника будуть виборювати місця з 33-го по 64-те. При цьому усі попередні групи продовжують розв’язувати ті ж самі задачі і набирати бали відповідно до зданих відповідей.

Тому після кожного наступного раунду, кількість учасників двобоїв скорочується удвічі, і утворюється нова група, що буде боротися за місця з (2^(m-1) +1)-го по 2^m–те.

Для наведеного прикладу маємо такі групи:

Після 1-го раунду: двобої – 64 учасники, група 1, що бореться за місця 65—75.

Після 2-го раунду: двобої – 32 учасники, група 1, що бореться за місця 65—75 та група 2, що бореться за місця 33—64. .

Після 3-го раунду: двобої – 16 учасники, група 1, що бореться за місця 65—75, група 2, що бореться за місця 33—64 та група 3, що бореться за місця 17—32 .

Після 4-го раунду: двобої – 8 учасники, група 1, що бореться за місця 65—75, група 2, що бореться за місця 33—64, група 3, що бореться за місця 17—32, та група 4, що бореться за місця 9—16 .

Після 5-го раунду: двобої – 4 учасники, група 1, що бореться за місця 65—75, група 2, що бореться за місця 33—64, група 3, що бореться за місця 17—32, група 4, що бореться за місця 9—16 та група 5, що бореться за місця 5—8

Далі проходять ще 2 раунди, де визначаються фіналісти (переможці 6-го раунду двобоїв) та ті, хто виборюватиме місця 3—4, і в останньому раунді відбувається остаточний розподіл місць 1—4.

Місця в групі

Після утворення певної групи, що виборює місця в межах визначених правилами, у кожному з раундів кожний учасник набирає певну кількість балів (сюди додаються також бали у першому раунді). По завершенні змагання вони просто додаються і вище місце посідає той, хто набрав їх більшу кількість. В разі однакової кількості – вони мають розділити певне місце, або більш високе місце посідає той, хто у двобої програв учаснику, який посів більш високе остаточне місце.

Принципова схема

1 2 3 4 5 6 7

 

4 коментарі до “Правила математичного тенісу

  1. Олександр

    Шановні організатори,

    теоретично Переможцем може стати учасник, що набрав 1×Кількість_раундів балів.
    А Непереможець може набрати 4+6×Кількість_раундів балів, тобто значно більше.
    Скажіть, чи помиляюсь я?
    Якщо так, то в чому саме?

    Дякую

    1. Profile photo of Богдан РубльовБогдан Рубльов

      Саме так. Це змагання. в якому спортивна складова, можливо, більша за математичну.
      Тобто ті, хто почне перемагати з перших раундів, зацікавиться саме спортивним боком цього змагання, де інколи важлива тактика перемоги в кожному раунді.
      Для усіх інших це змога розв’язувати купу цікавих задач (10–16 в залежності від кількості учасників та перебігу подій), ну а зайняте місце – то вже другорядна справа.
      Перший досвід проведення математичного тенісу на Всеукраїнському турнірі у 2015 році (нагадаю, що ці правила я придумав саме для цікавого індивідуального змагання, яке проходить досить весело) показав, що змагання є дуже цікавим і динамічним не лише для учасників, а ще й для вболівальників. Нагадаю також, що перемогу серед старших здобув Антон Тригуб, а серед учнів 9 класу – Аліна Гарбузова. Можливо для когось це є ознакою певної об’єктивності при визначенні абсолютного переможця.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Ліміт часу вичерпаний. Будь-ласка, перезавантажте CAPTCHA.