Районна олімпіада з математики: умови та розв’язання

Зверніть увагу, в розв’язанні задачі №5 для 10-го класу було уточнення.

Завантажити умови та розв’язання.

74 коментарі до “Районна олімпіада з математики: умови та розв’язання

  1. Учасник

    В задачі 5 10 класу зовсім не обґрунтовано, чому другий гравець завжди може зробити хід (вбо я не знайшла ваше уточнення). Тобто задача не є доведеною, адже це – основний факт…

  2. Зінаїда

    В 1 задачі 7 класу сказано, що бігун біжить від велосипедиста, але у розв’язанні є умова, що він біжить назустріч

    1. Людмила

      Согласна, решение задачи не соответствует условию.
      Но если уж на то пошло, то велосипежист бы не развернулся за 0 секунд.
      Затормозить, развернуться и набрать прежнюю скорость заняло бы точно больше 2.5 секунд.
      Итого, если не срезать круг, по законам природы на нашей планете, ответ таки 15 секунд.

        1. Людмила

          Зачем тогда давать задачи на движение?
          Тогда наперерез таки быстрее, если не физика и предположим что посреди покрытие такое же прекрасное асфальтное.
          Маразм может простираться бесконечно.

          1. Евгений

            В математике такой ответ возможен, но не в жизни.
            Задачи должны развивать мышление что бы использовать их в реальности.

          2. Учасник

            Математика вивчає не реальні ситуації, а тільки їх моделі.

          3. Людмила

            В таком случае все равно ответ неверный, быстрее будет наперерез.
            Точно вычислить точку, куда одновременно прибудут бегун по кругу и велосипедист по хорде.

  3. Андрій

    7 клас задача 2. В розв’язку пропущені формули і цифри. Немає можливості перевірити розв’язок дитини. На даний момент схоже що її рішення вірне але в неї нуль балів.

  4. Світлана

    У мене великі питання до формулювання олімпіадних задач. Задачі повинні бути сформульовані чітко й однозначно, та не допускали двоякого трактування.
    Вважаю, що формулювання принаймі задач 4 та 5 за 9 клас є некоректними.
    Щодо задачі 4. Вона важко сприймається й важка для розуміння. В олімпадах дуже часто знімаються бали, коли береться конкретний приклад і на ньому розвязується задача. Задача 4 складена таким чином, що лише на конкретному прикладі можна розвязати задачу, причому кожен хто читає розуміє умову задачу по своєму. Словосполучення : Число ділить на інше число, при цьому не вказується, що націло чи ні означає, що допускається ділення з остачею. (оскльки тільки на 0 не можна ділити). Взагалі, поділити число а на число b означає знайти таке число х, що х · b = а. Якщо брати довільні шестизначні числа, у яких всі різні цифри, і якщо ділити націло, то найбільшим натуральним числом є 1. А якщо не націло, то найбільшим число це буде “безмежність”. . … Взагалі за такої нечіткої умови задачі вважаю, що варто зараховувати відповіді, де учасник зміг пояснити своє рішення.
    Щодо задачі 5. Вважаю, що можливі два варіанти. І виграє перший, і виграє другий. Якщо гравець за перший ход зафарбовує лише квадрат 1Х1 або квадрат 3X3, то тоді другий може виграти і залежить від того, скільки клітинок залишиться в самому кінці гри.
    Неоднозначне формулювання задач сприяє неодноковому сприйнятті задач, а отже призводить до невиправданої втрати часу, яка дається для розвязування задач, а також ставить не в однакові умови учасників олімпіади. Це відбувається майже постійно на кожній олімпіаді. І під час вирішення олімпіади умови задачі часто не уточнюються.

    1. Андрей

      Да , это весьма большая проблема: часто условия задач но олимпиадах, особенно более продвинутого уровня (всеукраинская/отборы на межнар) трактуются неправильно из-за некачественного их объяснения. Однако , ваш комментарий звучит весьма нелепо: словосочетание a делится на b (b|a) считается общепринятым, и использование слова “нацело” не является необходимым для того, чтобы понять условие. А в игре вы, судя по всему, не увидели уточнение ” якщо кожний прагне виграти”, которое означает, что в задаче рассматривается идельная стратегия обоих игроков.

    1. Profile photo of Богдан РубльовБогдан Рубльов

      Повторюю вкотре (в сенсі кожного року про це нагадую) — ми наводимо на сайті все, чим поділяться наші райони — результати, критерії, чи ще щось від себе. Зазвичай деякі райони взагалі не надсилають нам результатів свого району (чи то немає часу, чи не має бажання, чи з інших міркувань), і часто користувачі сайту самі знаходять ці результати і надають нам потрібні посилання. Їх ми також наводимо.

  5. Світлана

    Ваша відповідь немає жодного відношення до запитання, оскільки Ви уникаєте відповіді на конкретні зауваження щодо завдань олімпіади. Це говорить про те, а Вам немає що відповісти, і Ви переводете відповідь на іншу тему. А завдання мають значні огріхи!!! Питання чіткості завдань є актуальним!! Це те саме, що Ви мені буде розповідати про море, маючи на увазі акваріум, у якому також плавають рибки, бо рибки також плавають у морі. Але море і акваріум є різними поняттями…..

    1. Михайло

      В четвертій задачі йде мова про натуральні числа і зауваження щодо упущення слова “націло” в олімпіадій задачі є просто некоректним. А в п’ятій задачі кожен з гравців хоче перемоги. І ці дрібні зауваження має знати кожен хто ходить на олімпіади. Якщо вас щось не влаштовує в них ви просто можете на них не ходити.

  6. Сергей

    Да, в математике есть свой специфический язык и нужно прочитать условия сотни задач, чтобы понять, что опускается и считается само собой разумеющимся. Допустим вы попадете на международную олимпиаду, а там будет все ровно также кого вы будете в таком случае винить? Если что-то не понятно в крайнем случае всегда можно подойти в ходе олимпиады и переспросить.

  7. Юрий

    Кожного року одне і те саме: є ті хто незадоволені складеними умовами, ті хто незадовелені перевіркою та ті хто постійно вимагає результатів через годину написання олімпіди. Але, нажаль, немає тих, хто може подякувати організаторам за надання можливості провести це свято математики.

    Дякую вам Богдане Владиславовичу та Юхиму Михайловичу за те що вам не байдуже доля юних українських математиків!

  8. Наталья

    к комментарию Михаила 27.11. 11:42
    Таки да. В условиях задачи 1 для 10 класса требуется найти наименьшее шестизначное целое число. Это жесткое условие, т.е. число из множества целых чисел, которое включает и отрицательные целые числа. Поэтому ответ должен быть отрицательным, а не положительным как указано в решении задачи, размещенном на сайте авторами и другими ответственными лицами. Жалко детей. А потом говорят – “и эти люди запрещают мне ковыряться в носу”

  9. Дмитро

    Згоден з тими ,хто жаліється на умови .Через некоректні умови втратив багато балів на милоручній олімпіаді(наприклад в міській олімпіаді 2етап,, 10 клас, не сказано було про нефіксованість числа n ,томувідповідь на запитання-знайдіть найбільше n може бути трактована двузначно ,через те я написав 999 замість n-1 и втратив багато балів ,в обох турах міської були задачі ,твердження яких можна було довести без прикладів ,в умові не сказано навести їх ,але в критеріях за них дають 3 бали ,помічник ,коли я спитав його ,сказав що це не обов’язково і через те 74% дітей втратили бали на цьому ,також було багато інших дрібніших неточностей через нкоректні умови ,якщо в цьому році вже на районній прчинажться теж саме-це просто жахливо ,змніть цю ситуацію ,а то це терпіти вже несила ,організація ніби-то і непогана ,але такі суттєві недоліки псують репутацію всієї вашої спільноти

  10. Сергій

    Де можна найти умови, термін, порядок подання апеляції (Святошинський район) ? Організаторам олімпіади, щира подяка.

  11. Надія Кудюкова

    Районна олімпіада, 7 кл, Оболонь.Задача 1. “…велосипедист побачив друга, який був на відстані … та біг ВІД НЬОГО…”. Звідки в розв “язанні взявся варіант “рухались НАЗУСТРІЧ”?

      1. Надія Кудюкова

        А може Ви розберетесь з формулюваннями і українською мовою? Ще раз великими літерами: ДРУГ БУВ …ТА БІГ ВІД… Дякую за “розуміння” і всі Ваші “толерантні” відповіді всім зацікавленим особам.

          1. Надія Кудюкова

            Велосипедист мав їхати ЗА бігуном. Пане Рубльов, Ви не володієте українською мовою. Якщо Ваші тексти віддати на експертизу філологам, то Вам, сподіваюсь, буде соромно. Діти сприймають умову так, як вона написана, так, як їх вчать розуміти мову філологи. Я Вам говорю як випускниця механіко-математичного факультету університету ім. Шевченка, як вчитель вищої категоріі з понад 30-річним стажем і як бабуся учня, який приймав участь в районній олімпіаді : “Своїм нерозумінням лексики української мови і умовами, які допускають подвійне тлумачення, Ви в черговий раз “підставили” дітей. Це неподобство”.

          2. Profile photo of Богдан РубльовБогдан Рубльов

            Відповідаю вкотре із поваги до бабусі учасниці.
            Ось умова задачі:
            На круглому треку з доріжкою довжиною 400 метрів велосипедист побачив друга, який був на відстані 150 метрів та біг від нього. Швидкість бігуна 5 м/с, а велосипедиста 15 м/с. За який найменший час велосипедист може зустріти друга?
            Де тут написано, що велосипедист МАВ їхати за бігуном. Це не подвійне тлумачення умов задачі, а необхідність розглянути в задачі 2 випадки. Як для випускниці мехмату не розуміти, що в математичних задачах бувають 2 та більше варіантів взагалі дивно. Це я Вам кажу як викладач з більше як 30 річним стажем роботи. Стосовно знання української мови – то спочатку можете свої коментарі віддати на експертизу. Шкода Ваших учнів…

  12. Дмитро

    Зараз би за описки тролити,щоб ігнорувати справедливі зауваження….-прчинться-починається ,просто ,я думаю ви самі знаєте ,як на телефоні складно вводити літери…

    1. Надія Кудюкова

      Пане Рубльов! Відповідаю на “Де тут написано, що велосипедист МАВ їхати за бігуном”. Ось де це написано: ” побачив друга, який був на відстані 150 метрів та біг від нього.”. Слова ” друг був на відстані та біг від нього” означають, що друг біг ВІД велосипедиста, тобто попереду біг друг, а велосипедист їхав ЗА ним. Невже Ви самі не розумієте, ЩО Ви написали?! Якщо Ви мали на увазі ДВА варіанти (один за одним і назустріч), то не треба було писати слова “від нього”. “…побачив друга, який був на відстані…. та біг по треку”.
      А стосовно моїх учнів, то…Знаєте, я не спілкуюсь з людьми в дусі “сам дурак”.

  13. Учасник

    Якщо вам щось не подобається,то не ходіть на математичні олімпіади або візьміть і самі її організуйте “як треба”.

    1. Надія Кудюкова

      Участнику. 1. Государственные олимпиады – это не частная лавочка Рублева или кого-либо ещё. 2. Это Вы у Путина научились рассказывать кому , куда и зачем ходить?

  14. Єгор

    Давайте перейдем к примеру. Пусть за вами бежит человек. Тогда вы будете бежать ОТ него, даже если он бежит за вами и ОТ него, если он побежит в другую сторону. Условие вполне однозначное.

  15. Надія Кудюкова

    Егору. В какую другую сторону? Я убегаю от вас по кругу, вы едете за мной и видите мою спину., догоняете, опережаете, едете дальше и опять видите мою спину. Так? То есть, если я убегаю ОТ вас, то вы – догоняете, т.е. вы – сзади. Если вы меня увидели (по условию) , то я – впереди вас (если только у вас на спине нет глаз). Если я развернусь и побегу в другую сторону, то вы увидите мое лицо , т.е. это – навстречу, а не ОТ. Если вы развернетесь и поедете в другую сторону, то да, мы будем удаляться друг от друга, но в задаче нет речи о том, что вы (на велосипеде) развернулись.

    1. Наталя

      я очень извиняюсь.
      прочитав впервые условие только что , понимаю условие задачи так : велосипедист въезжает на трек ( перпендикулярно любой будущей траектории) и видит спину убегающего. и уже его воля в какую сторону ехать , навстречу или вслед. и суть задачи определить, как именно будет быстрее.
      подозреваю, именно это имели в виду составители и именно так поняли дети, решавшие задачу.
      ну поняли вы по-другому, не совпали .зачем же переходить на оскорбления?

  16. Надія Кудюкова

    Пан Рублев! Ещё раз артикулирую : прочитайте все ваши условия. И прекратите меряться…(сами знаете чем), или Вы застряли в подростковом возрасте? Ваши комментарии стыдно читать, Вы не умеете внятно отвечать на вопросы. К сожалению.

      1. Ольга

        “артикулирую” – вы думаете нам надо нам знать подробности вашей заклавиатурно-мониторной деятельности?

  17. Надія Кудюкова

    Достойный ответ человека, который претендует на наличие ума. Браво, Рублев!!!!!!!! Вы НИЧЕГО не можете возразить по сути и переходите к оскорблениям. Как говорится, “пишите исчо”. За сим откланиваюсь. Вы мне неприятны.

  18. Надія Кудюкова

    І останнє. Ось тлумачення умови задачі 1 (7 кл) вченого-філолога Олександра Авраменка.

    Олександр
    19:57 (1 ч. назад)

    кому: мне

    Добрий день. Якщо друг біг ВІД нього, то це означає, що він віддалявся від велосипедиста, але ніяк не “рухався назустріч”. Якби автор написав “біг ДО нього”, то в такому разі вони б наближалися один до одного

  19. Наталья

    Надежда,движение было по треку(по окружности)…..Велосипедист увидел друга на расстоянии 150 м ,который бежал от него …. А вот куда ехать велосипедисту …это его дело..,главное,чтобы быстрее встреть товарища…Что не понятно?

  20. Андрей

    Все же не совсем, Егор. Если уж приводите пример, то не надо забывать, что трек-то круглый. Что значит “Бежал ОТ него”? Если бы велосипедист стоял? Бегун бежал ОТ него, а прибежал К нему … 🙂

  21. Анна

    Надежде. Во многих олимпиадных задачах похожие условия. Если Ваш ребенок до этого решал олимпиадные задачи- то никаких сложностей в понимании условий возникнуть не может. Задачи в этом году , и правда, были очень простыми. Перерешайте задачи за прошлые годы – и у Вас не будут возникать вопросы в понимании условий.
    Огромная благодарность Богдану Рубльову , организаторам и всем, кто поддерживает в моих детях интерес к математическим олимпиадам.

    1. Надія Кудюкова

      Анна, глупости не пишите, пожалуйста. Дело не в условии, а в неверном решении к условию. Перечитайте замечания других участников.

  22. Надія Кудюкова

    В условии не сказано, что велосипедист развернулся. А быстрее всего велосипедисту двигаться по хорде, наперерез))))) Что непонятно?

  23. Роман

    Професору, доктору ф.м.н., Б.Рубльову!
    Шановний Богдане Владиславовичу, прошу, як математика (математично), пояснити розвязок та відповідь задачі 1 для 10 класу.
    Умови: Знайдіть найменше шестицифрове число, що має попарно різні цифри та ділиться націло на 2017.
    Відповідь: запропонована Вами , як едина правильна 102867;
    альтернативна відповідь у повній відповідності умовам задачі ” -102867″
    яка правильна і яке найменше шестицифрове число, що має попарно різні цифри та ділиться націло на 2017.

  24. Роман

    Дякую.
    Я Вас розумію – це неможливо, тому що наведена у розв’язку відповідь математично невірна і тут не допоможуть найкращі знання математики або якісь отсилання на офіційно неіснуючі реч.і
    Тому в наступному бажаю колективу авторів і організаторів математичної олімпіади більш відповідально ставитись до формулювання задач, варіантів їх вирішення, відповідей, у тому числі математично чистих та обгрунтованих. Не будемо забувати що це діти, які до тогож, зазвичай, мають підсилену чутливість до справедливості. Вони в справедливість у світі та житті ще вірять. Не дамо втратити їм надію.

  25. олексій

    8 клас задача 5 за доведення “з умови (Відомо, що не від кожного міста країни можна залізницею дістатися до кожного іншого міста навіть шляхом через інші міста) випливає що хочаб ОДНЕ місто буде ізольованим”-1 бал???

  26. Роман

    Шановний Богдане Владиславовичу!
    Все ж таки математично це неможливо враховуючи умови і я з розумінням ставлюся до негативної події яка вже відбулась і Вашої позиції. Тому й пропоную “тщательнее” у майбутньому. Можливо це і є одна з багатьох причин чому лідером в математичній підготовці школярів є Харків, а не Київ.

  27. Учасник

    Це можливо. Просто коли йде мова про десяткових запис числа, в математичних олімпіадах прийнято розглядати натуральні числа.

  28. Роман

    1.Ким прийнято в світовій строзій математичній науці?
    Якщо таке та щось інше в тому ж дусі прийнято кимось для олімпіад, то будь ласка надайте інформацію де це оприлюднено і можна подивитись на такі документи, я подивлюсь. Запевняю в шкільних підручниках та в програмі освіти затвердженою МОН України цього немає і я не чув про якісь інші оприлюднені офіційно документи з цього приводу..

  29. Учасник

    Якби ви чи ваша дитина регулярно ходили на математичні олімпіади серйознішого рівня чим районна олімпіада то ви б це зрозуміли.

  30. Роман

    Я просив відповідь на поставлене питання, а не “якщо б регулярно ходили… серйзнішого рівня”. Якщо Ви її знаєте

    1. Данило Хілько

      Спробую відповісти. Формально кажучи, поняття багатоцифрового числа (двоцифрового, трицифрового, шестицифрового) вводять в молодшай школі (3-4 клас), тобто в той момент, коли діти знають про існування тільки натуральних чисел (ну і нуля). Надалі (можливо, неявно) приймається конвенція, що багатоцифрове число – обов’язково натуральне. Зокрема, в підручнику Якір-Мерзляк-Полонський для 6 класу бачимо задачу 87: запишіть найменше шестицифрове число, що ділиться на 3 і 2. За Вашою логікою, у дитини має бути шок, бо такого числа немає. Насправді, мати на увазі натуральні числа, говорячи про багатоцифрові цілком природньо: чому це “-14” двоцифрове число? А “-” це що, хвостик? Я погоджуюсь, що на це питання можна відповісти: ну от є дві цифри 1 і 4 – тому двоцифрове. Але за такою ж логікою тоді 0,1 двоцифрове і навіть 2/3 двоцифрове.

      1. Роман

        Для молодших класів це зрозуміло, там багато умовностей. А для 10 класу, випускників вузів? Вони що будуть до кінця життя вважати багатоцифрове число може бути тільки натуральним, як у 3 класі?

  31. Роман

    Данило Хілько, я вдячний за відповідь. Однак, поняття багатоцифрове число – це число складене із натуральних цифр. І я не згоден з тим, що старшокласники (майбутні математики) сприймають це специфічним чином. Вони що до кінця життя будуть вважати що багатоцифрове число не можна поділити або помножити на будь яке, у тому числі від’ємне. Завдання цієї олімпіади і є таким негативним прикладом. Тому і висловив побажання організаторам більш уважно ставитись до умов завдань та розв’язків. Протилежне важко пояснити дитині, адже вона це сприймає як дискрімінацію за ознаками ходив чи не ходив на щось, а не як математику.

    1. Profile photo of Богдан РубльовБогдан Рубльов

      Усі незалежно від класу мають сприймати поняття “шестицифрове число” як натуральне. Дискримінація дітей тут відбувається за ознакою чи зрозуміла доросла людина, що намагається надалі пояснювати дитині, правильно умову чи ні. я не бачив жодного коментаря від дитини, що вона умову сприйняла не так. І я так само висловлюю побажання не роздмухувати аби що на порожньому місці

    2. Данило Хілько

      Ще раз, ситуація така: є певна конструкція (натуральні числа), для якої визначено поняття “багатоцифровості”. Далі розглядаємо ширшу конструкцію (тут – від*ємні числа). Надважливо розуміти “для майбутніх математиків”, як Ви пишете, що поняття, визначені для вужчої конструкції, !!!не продовжуються автоматично на ширшу!!!. Це загальне правило. Так, коли дійсні числа розширюються до комплексних а пріорі невідомо як вводити операції множення, додавання, модуля. Робиться певна робота: іноді треба сказати два слова, іноді – більше. А іноді певне поняття для вужчої конструкції не продовжується розумним (природним) чином на ширшу конструкцію. Наприклад, немає канонічного продовження поняття порядку (a>b) з дійсних чисел на комплексні. Це саме наш випадок. Чому так робити природно, я пояснив в попередньому дописі: “Насправді, мати на увазі натуральні числа, говорячи про багатоцифрові цілком природньо: чому це “-14” двоцифрове число? А “-” це що, хвостик? Я погоджуюсь, що на це питання можна відповісти: ну от є дві цифри 1 і 4 – тому двоцифрове. Але за такою ж логікою тоді 0,1 двоцифрове і навіть 2/3 двоцифрове.”
      Між іншим, це важлива дискусія. Вона показує приховані механізми життєдіяльності математики як науки, незалежно від комплекту завдань олімпіади.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Ліміт часу вичерпаний. Будь-ласка, перезавантажте CAPTCHA.